光は電磁波である。

物理的力線について On Physical Lines of Forces

マックスウェルはケンブリッジ大学の友人セシル・モンローに手紙を書く。
「電磁気について知られていることを機械的なモデルを使って説明できないかと考えています。」
『ファラテー力線』では電気と磁気を，非圧縮性の液体の流れと想定して幾何学的に理論化した。今度は電気と磁気がエーテルという媒体を伝わってゆくモデルを考える。『ガスの動的理論の概要』で使った小さな粒子の運動を発展させて，エーテルの中にある無数の六角形が回転して，それぞれの六角形の間隙に無数の小さな球が動く機械的なモデルを考える。 一つの六角形が想像上の粒子で磁場を表し，六角形が回転すると軸方向に磁力線が流れる。動く球が電流を表している。弾力性の媒体に働く張力と，媒体の動きから磁気の現象を説明する。 と述べる。１８６１年３月と４月に『物理的力線について』を雑誌『哲学』に発表する。

電磁波の動的理論 Dynamical Theory of the Electromagnetic Field

１８４９年にウェーバーがそれまでの静電気，磁気の理論，電流が流れる２つの導体に働く力，電磁誘導の理論を整理して優れた理論を作っていた。しかしウェーバーの理論は，電荷を持っている物の間に働く力をニュートンの遠隔作用を前提にして作っていた。
マックスウェルは， マックスウェルは電気と磁気を数学だけを使って１８６４年１０月に『電磁波の動的理論　Dynamical Theory of the Electromagnetic Field』を完成する。マックスウェルは２０個の微分方程式を使って電気と磁気の現象を表現する。２０の方程式は『電磁気学概論』ではベクトル表現されて８個となった。その後ヘビサイドがこれを整理して現在は４つの方程式となっている。

電磁波

"電磁波"というものが存在することが導かれた。その速度は

で求められる。εoは真空の誘電率，μoは真空の透磁率である。１８５６年に独コールラウシュとウェーバーが誘電率と透磁率を測定していた。この値を使って速度cを計算すると１秒間に３１万７４０キロメートルとなった。 １８４９年に仏フィゾーが光の速度を実測していた。結果は３１万４千キロメートルであった。１８６１年１０月１９日にファラデーへ手紙を書く。 マックスウェルは１８６４年から誘電率，透磁率を正確に測定する測定装置を設計し１８６５年４月からケンブリッジ大学卒業生のホッキンの協力を得て精密な測定を始める。

自動制御 On Governors

マックスウェルは電気抵抗を精密に測定する装置を設計していた。コイルの回転の速度を安定させるための機械的な条件を数学的に算出する。蒸気機関の回転を安定にするための機械的な条件を数学的に導いて１８６８年に論文『ガバナーについて』を王立協会に提出する。これが自動制御理論の始まりで，その後ケンブリッジ大学の同期生のルースが発展させる。

電信

１８５０年に海底ケーブルが英仏海峡に敷設されて英国とフランスが電信で結ばれた。海底ケーブルは距離が長く，ケーブルの被覆から電流が漏れて電流が弱くなる。このため電信線の電気抵抗を測定することが必要になった。トムソン教授が提案して１８６１年に英国科学振興協会に電気抵抗の標準化のための委員会が設けられる。１８６２年からマックスウェルもこの委員会に参画して，スチュアートや，ジェンキンと一緒に測定，解析を行う。マックスウェルは電気抵抗の測定と，誘電率と透磁率の測定の経験から，精密な測定と実験が重要であることを確信する。

グレネア−に戻る

１８６５年の春にマックスウェルはキングズ・カレッジを辞職しグレネアーに戻って『電磁気概論』の執筆を始める。グレネア−では自宅の増築を行っていた。マックスウェルは建築デザインにも深い関心を持っていて，ケンブリッジ大学の教師であったWhewellやWillisと一緒に建築協会のメンバーであった。１８６２年にマックスウェルは橋や建物の梁の強度について論文『梁の強度計算』を書いていて，自宅の増改築に際して自分でデザインして，設計していた。デザインには"幾何の美"を多く取り入れる。。
ブラケットのデザインはエディンバラ学院の時に『卵形の特性と多焦点曲線』を書いた時に描いた曲線を使う。マックスウェルは玄関とホールの床のタイルもデザインする。１９世紀中頃に流行していたヴィクトリアン模様で，色もマックスウェルが色彩理論に従って決めて，英国王室ご用達のミントン社に製作を頼んだ。日本ではミントンタイルは旧岩崎邸のベランダに使われている。
この建物は１９２９年に火事で損壊したまま放置されていたが，１９５０年にファーガソン氏が購入して，１９９２年から修復工事を行った。
グレネアーに帰ってからも１８６６年，１８６７年，１８７０年はケンブリッジ大学の優等卒業試験の試験官を担当してケンブリッジに行く。ケンブリッジから毎日キャサリンに街の様子，女性の服，聖書の話しを手紙に書く。
マックスウェルは多くの手紙を書いていて，毎日，午前と午後犬との散歩を兼ねて近くの郵便局に行く。午前は『電磁気概論』と『気体の動的理論』の執筆をして，午後は運動である。キャサリンとの乗馬を続けるため黒馬のデイジーを手に入れる。夜はチョーサー，スペンサーの評論，ミルトンの『失楽園』，シェークスピアの詩やドラマを妻の傍で音読する。日曜の午前は教会に行き，午後は聖書の研究をする。
マックスウェル夫婦は１８６７年の春から夏にかけてイタリアに旅行する。パリ万国博を見学したかどうかは分からないが，検疫のために仏マルセイユに滞在している間マックスウェルはボランティアをして水汲みをする。イタリアフローレンスでは偶然ルイスに会った。旅行中の８月２５日にファラデーが亡くなる。７６歳であった。
１８６８年にフォーブズ教授がセント・アンドリュース大学を退職した。後任にマックスウェルを推薦するためにグレネアーに来るがマックスウェルは『電磁気概論』を執筆中なので，これを辞退する。１２月にフォーブズ教授が亡くなる。